Chapter 2 Mengenlehre

Hier werden Schreibweisen von Mengen und die Einteilung von reelen Zahlen eingeführt

2.1 Einteilung von reelen Zahlen

2.1.1 Rationale Zahlen

\[\mathbb { Q } = \left\{ \ldots , - \frac { 2 } { 1 } , - \frac { 1 } { 2 } , - \frac { 1 } { 1 } , 0 , \frac { 1 } { 1 } , \frac { 1 } { 2 } , \frac { 2 } { 1 } , \frac { 1 } { 3 } , \ldots \right\} = \left\{ \frac { p } { q } | p \in \mathbb { Z } , q \in \mathbb { N } \backslash \{ 0 \} \right\}\]

2.1.2 Ganze Zahlen

\[\mathbb { Z } = \{ \ldots , - 2 , - 1,0,1,2 , \ldots \}\]

2.1.3 Natürliche Zahlen

\[\mathbb { N } ( \text { ohne } 0 ) : \{ 1,2,3 , \ldots \} \text { oder (mit } 0 ) : \{ 0,1,2,3 , \ldots \} \left( \text { auch } \mathbb { N } _ { 0 } \right)\]

2.2 Notation für häufig verwendete Teilmengen der reellen Zahlen

https://www.mathebibel.de/mengenlehre

Die Menge aller reellen Zahlen
- außer der Zahl a: \(\mathbb { R } \backslash \{ a \}\)
- größer gleich a: \(\{ x \in \mathbb { R } | x \geq a \}\)
- Die Menge A besteht aus den Elementen x für die gilt \(A = \{ x | - 5 < x < 3 \}\)